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PONENCIAS CONEIC - CUSCO 2018

Esta vez les comparto las ponencias que se dieron en el CONEIC-CUSCO que se llevó a cabo del 06 al 10 de agosto del 2018, espero que les sirva de mucho. Saludos.

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HIPERESTATICIDAD EN ARMADURAS

HIPERESTATICIDAD EN ARMADURAS

INTRODUCCIÓN

En estática, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones.

Una estructura en equilibrio estable que no es hiperestática es isostática. Existen

diversas formas de hiperestaticidad: 

• Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma. 
• Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.

Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente hiperestática.

En la viga hiperestática representada en la figura existen cuatro reacciones para determinar las fuerzas que la viga transmite a sus tres apoyos, tres componentes verticales VA, VB, VC y una componente horizontal H (F representa aquí la fuerza exterior). A base de las leyes de Newton, las ecuaciones de equilibrio de la estática aplicables a esta estructura plana en equilibrio son que la suma de componentes verticales debe ser cero, que la suma de fuerzas horizontales debe ser cero y que la suma de momentos respecto a cualquier punto del plano debe ser cero:

Puesto que tenemos tres ecuaciones linealmente independientes y cuatro fuerzas o componentes desconocidos (VAC, VB, VC y H) con sólo estas ecuaciones resulta imposible calcular las reacciones y por tanto la estructura es hiperestática (de hecho, externamente hiperestática).

HIPERESTATICIDAD EXTERNA E INTERNA EN ARMADURAS

Grado de Hiperestaticidad

Se define como él número de fuerzas generalizadas o redundantes que hacen a la estructura hiperestática externa e internamente.

Una estructura es Isostática cuando se puede resolver con solo aplicar las ecuaciones de equilibrio estático.

Una estructura es hiperestática cuando se requieren ecuaciones adicionales a las ecuaciones de equilibrio estático para poder resolverla, estas ecuaciones deben ser de compatibilidad.

Cálculo del Grado de Indeterminación o Hiperestaticidad

Dónde: 

GHT = Grado de hiperestaticidad total

GHE = Grado de hiperestaticidad externa

GHI = Grado de hiperestaticidad interna

NR  = Número de reacciones

NEE= Número de ecuaciones de la estática

NE  = Número de elementos

NN = Número de nodos

Ejemplo: Determine el grado de hiperestaticidad de la siguiente armadura